투자자산운용사 3과목 모의고사 공부 15

제 3과목 직무윤리 및 법규 / 투자운용 및 전략 1 / 거시경제 및 분산투자 - 파생상품투자운용 / 투자전략

 

<보기>와 같은 콜옵션의 내재가치는 얼마인가? (단, 단위는 point)

- 행사가격 : 385 - 옵션프리미엄 : 7 - 기초자산가격 : 390

 

1. 2

2. 5

3. 7

4. 12

 

답: 2번

 

해설: 

콜옵션의 내재가치 = 기초자산가격 (390pt) - 행사가격 (385pt) = 5pt

 

옵션 프리미엄은 내재가치와 시간가치의 합이므로 이 문제에서는 사용하지 않는다.

 

* 옵션의 본질(내재)가치

-콜옵션 = MAX[0,만기시점의 기초자산가격 - 행사가격]  -풋옵션 = MAX[0,행사가격 - 만기시점의 기초자산가격]

 

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옵션민감도 지표 중 기초자산에 대한 2차 미분치에 해당하는 것은?

 

1.델타

2.베가

3.감마

4.컨벡시티

 

답 : 3번

 

해설:

감마는 옵션 프리미엄의 기초자산 가격에 대한 2차 미분치이다.

 

1. - 델타는 기초자산의 가격이 변화할 때 옵션 프리미엄이 얼마나 변하는가하는 민감도이며 1차 미분치인 기울기로 나타낸다. 

2. - 베가는 변동성 계수의 변화에 따른 옵션 프리미엄의 변화분을 나타내는 지표이다.

4. - 컨벡시티(불록성)는 채권의 듀레이션 변동성을 설명하는 제 2차 미분값에서 유도된다.

 

추가해설:

* 델타

- 델타는 옵션 가격이 기초자산 가격 변화에 얼마나 민감한지를 나타내는 지표이다.

- 기초자산 가격이 1단위(예: 1원) 오르면, 옵션 가격이 몇 단위 움직이는지를 알려준다.

- 예시 : 델타가 0.5라면, 주식이 1원 오를 때 옵션 가격은 약 0.5원 상승한다.

- 콜옵션(살 권리)의 델타는 양수, 풋옵션(팔 권리)의 델타는 음수이다. 

 

* 베가

- 베가는 기초자산의 변동성이 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 나타내는 지표.

- 변동성이 1% 올라갈 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 보여준다.

- 예시 : 베가가 0.2 이면, 변동성이 1% 오르면 옵션 가격이 0.2원 상승한다.

- 변동성이 크면 옵션가격은 보통 오른다. 

 

* 감마

- 델타의 변화율

- 기초자산 가격이 변할 때 델타가 얼마나 변화하는지 보여준다.

- 감마가 크면 기초자산 가격이 조금만 변해도 델타가 크게 변한다.

- ATM(At The Money, 행사가격 근처) 옵션에서 감마가 가장 크다. 

 

* 컨벡시티

- 주로 채권에서 많이 쓰이는 개념이지만(볼록성) , 옵션에서도 비슷한 느낌으로 볼 수 있다. 

- 컨벡시티는 가격 변화의 곡률을 말한다. 즉, 단순 직선(선형)이 아니라 , 곡선처럼 가격 변화가 이루어진다는 의미.

- 변동성이 급격히 변하거나, 기초자산 가격이 크게 움직이면 옵션 가격이 예상보다 훨씬 더 많이 변 할 수 있는데, 이런 비선형 효과를 설명한다. 

 

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선도거래의 특징에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?

 

1. 거래조건이 표준화되었다.

2. 당사자 간 직접계약이므로 유동성이 높다.

3. 가격과 거래제한이 없다.

4. 증거금의 추가 조치가 발동할 수 있다. 

 

답 : 3번

 

해설 :

1,4 - 선물거래의 특징.

2. - 당사자 간 직접계약이므로 표준화된 거래보다 유동성이 낮다. 

 

선도거래는 가격과 거래제한이 없다.

 

*선도거래 vs. 선물거래

구분	선도거래	선물거래
거래장소	장외거래 중심	거래소 내 거래
가격과 거래제한	제한 없음	제한함
표준화	비표준화	표준화
유동성	낮음	높음
상품의 인수도	만기일	만기일 이전에 반대매매
결제시점	만기일	일일정산
참여거래자	한정됨	다수

 

추가해설 :

* 선도거래

- 개별 계약. 

- 특정 시점에 미리 약속한 가격으로 상품을 사거나 파는 계약

- 계약 당사자 간 신용위험이 존재한다.

 

* 선물거래

- 표준화된 계약.

- 거래소 통해 거래

- 선물거래소가 정한 표준 규격에 따라 거래하고, 결제는 장외가 아니라 거래소를 통해 보증

- 매일매일 시가평가가 이루어짐. 

- 거래소가 신용을 보증해줘서 상대방 부도 위험이 거의 없다. 

 

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풋-콜 패리티가 성립하는 경우 콜옵션 매수 포지션과 동일한 것은?

 

1. 풋옵션 매수 + 기초자산 매수 + 채권 발행

2. 풋옵션 매수 + 기초자산 매도 + 콜옵션 발행

3. 풋옵션 매도 + 주식대차거래 + 채권 발행

4. 풋옵션 매도 + 주식대차거래 + 채권 매수

 

답 : 2번

 

해설: 

* 포지션 사이의 동등성

- 콜옵션 매수 + 채권 매수 + 주식 대차거래 = 풋옵션 - 콜옵션 매수 + 채권 매수 + 풋옵션 매도 = 주식 매수 - 풋옵션 매수 + 주식 매수 + 채권 발행 = 콜옵션 - 풋옵션 매수 + 주식 매수 + 콜옵션 매도 = 채권 매수  참고: 암기하지 않고도 풋 - 콜 패리티 조건(p+S=c+B / 풋옵션 + 주식 = 콜옵션 + 채권)을 이용하여 쉽게 포지션을 찾을 수 있다. 해당 문제에서는 콜옵션 매수 포지션을 찾고 있으므로 B(채권) 을 좌변으로 이항하면 p + S - B = c 의 조건이 성립되며, 풋옵션 매수 , 주식 매수 , 채권 발행 의 포지션이 콜옵션 매수와 동일함을 알 수 있다.

 

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<보기> 와 같은 1기간 이항모형에서 콜옵션의 가격으로 가장 적절한 것은? ( 단 , 단위는 point )

- 주식의 현재가격 : 140 - 1기 후의 주식가격 : 150 또는 130 - 콜옵션의 행사가격 : 140 - 위험중립확률 : 60% - 무위험수익률 : 2%

 

1. 3.70

2. 5.88

3. 9.47

4. 15.35

 

답 : 2번

 

해설: 

주식가격이 150인 경우 콜옵션 행사에 따라 10의 이익이 발생. 주식가격이 130인 경우 콜옵션을 행사하지 않아 손익은 0이다. 

 

- 옵션 프리미엄 = 옵션 행사 시 이익 * p + 0 * ( 1 - p ) / 1 + r 

                          = 10 * 0.6 + 0 * (1 - 0.6) / 1 + 0.02 = 5.88

(p : 주식 상승 확률 , 1 - p : 주식 하락 확률 , r : 무위험이자율)

 

 추가해설:

* 위험 중립 확률 이란?

- 투자자가 위험을 싫어하지 않는 것처럼 (중립적으로) 행동한다고 가정했을때 확률

- 즉, 모든 자산이 기대수익률이 무위험이자율(r)과 같다고 가정하고 계산한 가상의 확률

- 즉, 해당 문제에서 가상의 확률로 60% 확률로 상승한다 가정인것. 

 

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<보기>의 옵션민감도에 대한 설명 중 빈칸에 들어갈 내용이 순서대로 나열된 것은?

기초자산가격이 100에서 110으로 상승하고 옵션의 가격이 10에서 5로 하락한 경우, (      ) 의 델타가 (      ) 의 값을 가지게 된다.

 

1. 콜옵션 , +0.5

2. 콜옵션 , -0.5

3. 풋옵션 , +0.5

4. 풋옵션 , -0.5

 

답 : 4번

 

해설: 

- 델타 = - 옵션가격의 변화분 / 기초자산가격의 변화분

          = (10-5) / (110 - 100) = -0.5

- 풋옵션은 기초자산가격이 하락하면 하락하기 전 가격으로 매도하는 방법으로 이익을 본다. 기초자산가격이 상승할수록 옵션가격이 하락하는 것은 풋옵션이며, 이 때 기초자산가격과 옵션 가격이 반대로 움직이기 때문에 풋옵션의 델타는 부호가 (-)이다.

 

*델타의 속성

- 델타 = 옵션가격의 변화분 / 기초자산가격의 변화분 - 콜옵션의 델타 : 0 < 콜옵션의 델타 < 1, OTM은 0에 가깝고 ITM은 1에 가까움 - 풋옵션의 델타 : -1 < 풋옵션의 델타 < 0 , ITM은 -1에 가깜고, OTM은 0에 가까움 - |콜델타| + |풋델타| = 1