투자자산운용사 2과목 모의고사 공부 8

제 2과목 투자운용 및 전략 2 / 투자분석 - 리스크관리

 

<보기> 는 리스크 관리의 실패 사례인 메탈게젤샤프트사 파산 사건 내용의 일부이다. 이 사례에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

- 메탈게젤샤프트 정유 및 판매회사는 미국 내 석유 구매업자에게 향후 10년간 고정가격으로 160만 배럴의 석유제품을 공급한다는 장기 선도 공급계약을 체결했다. - 원유 가격 상승 시 장기 선도 공급계약에 따른 손해를 방지하기 위해 메탈게젤샤프트사는 단기 선물 계약과 스왑을 정기적으로 갱신하는 롤링헤지 방법을 채택하고, 리스크 헤지비율은 1 대 1을 유지했다.

 

1. 영업 전략상의 문제로 회사 규모에 비해 과도한 장기공급계약을 체결하여 일관성 있는 전략을 유지할 수 없었다.

2. 메타게젤샤프트사의 헤지 전략은 롤오버리스크(갱신리스크), 자금조달리스크, 신용리스크가 내포되어 있다. 

3. 과거 자료를 이용한 통계분석 결과에 지나치게 의존하여 단기 선물 가격에 비해 장기 선물 가격이 높을 가능성에 대한 대비가 부족했다. 

4. 불법적인 거래를 사전에 방지하기 위한 내부관리통제제도와 감독당국의 적절한 감독이 부재했다. 

 

답 : 4번

 

해설 : 

메탈게젤샤프트 사건의 경우 불법 거래로 인해 발생한 사건이 아니다. 헤지 전략의 실패 등으로 인해 발생한 파산사건. 

불법 거래에 따른 막대한 손실로 인해 파산한 사건은 '베어링은행 파산 사건'이다. 

 

2. - 메탈게젤샤프트사의 헤지 전략은 다음의 리스크를 내포한다. 

  ㄴ 롤오버 리스크(갱신리스크)  : 선물계약 갱신 시 손해가 발생할 가능성

  ㄴ 자금조달리스크 : 선물계약의 추가 증거금 납부에 소요되는 자금조달에 따른 리스크

  ㄴ 신용리스크 : 현물 가격 하락 시 현물 장기공급계약의 거래상대방이 계약을 이행하지 않을 가능성 

 

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KOSPI200 주가지수 옵션 가격이 100pt, KOSPI200 이 300pt이고 주가지수 수익률의 1일 기준 표준편차가 8%, 옵션의 델타가 0.25인 경우, 95% 신뢰도 1인 VaR은 얼마인가?(단, 95% 신뢰수준 z = 1.65)

 

1. 3.3pt

2. 9.9pt

3. 330pt

4. 990pt

 

답 : 2번

 

해설: 

옵션의 VaR  = 기초자산가격 * 표준편차 * 신뢰상수 * 옵션의 델타 = 300pt * 0.08* 1.65 * 0.25 = 9.9pt

 

옵션의 VaR은 '기초자산의 가격 , 표준편차, 신뢰상수 , 옵션의 델타 ' 의 곱으로 계산된다.

옵션의 VaR 계산에서 '옵션의 가격'은 필요하지 않은 요조이지만, 해당 문제와 같이 기초자산의 가격과 옵션의 가격정보를 모두 줌으로써 기초자산의 가격 대신 옵션의 가격을 사용하도록 계산을 유도할 수 있다 

 

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A자산의 VaR은 12억원이고, B자산의 VaR은 5억원이다. <보기>에서 두 자산의 포트폴리오 VaR 계산에 대한 설명 중 빈칸에 들어갈 수 를 모두 합한 값은 얼마인가? ( 단, VaR은 델타 - 노말분석법에 의해 측정한다고 가정함)

A자산과 B자산의 상관계수에 따라서 포트폴리오 VaR의 계산값은 달라진다. 두 자산의 상관계수가 - 1 인 경우에는 (  ) 억원, 상관계수가 0 인 경우에는 (  ) 억원 , 상관계수가 + 1 인 경우에는 (   ) 억원이 된다.

 

1. 13

2. 20

3. 30

4. 37

 

답 : 4번

 

해설: 

- 상관계수가 -1 인 경우 (분산효과최대) : 12-5 = 7

- 상관계수가 0 인 경우 : 루트(12^2+5^2) = 13

- 상관계수가 + 1 인경우 (분산효과 없음) : 12+5 = 17

 

7 + 13 + 17 = 37

 

* 포트폴리오  VaR 계산 공식

두 자산의 상관계수 (p)	포트폴리오 VaR	분산투자효과
p = -1	|VaR(A) - VaR(B)|	분산투자효과 최대
p = 0	루트(VaR(A)^2 + VaR(B)^2)	분산투자효과 있음
p = 1	VaR(A) + VaR(B)	분산투자효과 없음

 

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<보기> 중 몬테카를로 분석법에 따른 VaR 측정방법에 대한 적절한 설명으로만 모두 묶인 것은? 

ㄱ. 완전가치 평가와 부분가치 평가를 모두 이용하여 VaR을 측정한다. ㄴ. 주가의 움직임에 대한 확률 모형으로 가장 많이 사용되는 것은 기하학적 브라운운동 모형이다.  ㄷ. 비선형 포지션이 포함된 경우에도 왜곡 없이 VaR의 측정이 가능하다. ㄹ. 위험요인의 변동분을 과거 실제 일어났던 자료로부터 얻은 후, 포지션의 가치변동의 분포로부터 VaR을 측정한다.

 

1. ㄱ,ㄹ

2. ㄴ,ㄷ

3. ㄷ,ㄹ

4. ㄱ,ㄴ,ㄷ

 

답 : 2번

 

해설: 

ㄱ. - 완전가치 평가로 측정하며, 가치평가모형이 필요하다.

ㄹ. - 위험요인의 변동분을 과거 실제 일어났던 자료로부터 얻는 것은 '역사적 시뮬레이션법'이다. 몬테카를로 분석법에서는 위험요인의 확률 모형으로부터 얻는다.

 

*VaR의 측정방법

구분	부분가치 평가법	완전가치 평가법
가치평가모형	- 불필요	- 필요
종류	- 델타분석법	- 역사적 시뮬레이션 법 - 스트레스 검증법 - 몬테카를로밥

 

추가해설:

* 델타 분석법 ( 정규분석법, 분산 - 공분산법)

- 과거 수익률의 평균과 표준편차를 이용해 자산의 손실 가능성을 정규분포 가정 아래 계산하는 방식

- VaR = 델타 * 기초자산가격 * 수익률 표준편차 * 신뢰수준

 

* 역사적 시뮬레이션법 ( Historical Simulation )

- 과거의 실제 수익률 데이터를 활용하여, 과거에 실제로 있었던 손실 중 가장 큰 손실을 기준으로 VaR을 계산합니다.

- ex) 과거 100일 중 수익률을 정렬했을 때, 하위 5번째 손실이 -2% 였다면, 95% VaR = 2%

 

* 스트레스 검증법 (Stress Testing)

- 과거 금융위기 같은 극단적인 상황(스트레스 시나리오)을 가정해 자산 포트폴리오가 얼마나 손실을 보는지 평가

 

* 몬테카를로 시뮬레이션 (Monte Carlo Simulation)

- 확률분포를 이용해 수천 ~ 수만 개의 시나리오를 컴퓨터로 생성하여 다양한 미래 가능성에 따른 손실을 측정한다. 

 

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VaR 측정방법 중 스트레스 검증법에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?

 

1. 주로 포트폴리오의 주요 변수에 큰 변화가 발생했을 때 포트폴리오의 가치 변화 정도 측정을 위해 사용된다. 

2. 과거 데이터가 있어야만 사용할 수 있다는 단점이 있다. 

3. 다른 VaR 측정법을 대체할 수 있다는 점에서 유용하다.

4. 변수 간 상관관계를 잘 반영하고 설명한다. 

 

답 : 1번

 

해설 :

스트레스 검증법 

 - 포트폴리오의 주요 변수에 큰 변화가 발생했을 때 포트폴리오의 가치 변화 정도를 측정하기 위해 사용된다. (시나리오 분석법이라고 도 한다.)

 

2. - 스트레스 검증법은 과거 데이터가 없는 경우에도 사용할 수 있다는 장점이 있다.

3. - 스트레스 검증법은 시나리오를 주관적으로 가정하기 때문에 , 다른 방법과 같이 과학적으로 VaR을 계산하지 못한다. 또한, 포트폴리오 리스크의 기본적인 구성요소인 상관관계를 제대로 계산해내지 못한다는 단점이 있다. 따라서 다른 VaR 측정법을 대체하기 보다는 보완적인 방법으로 최악의 경우의 변화를 측정하는데 유용하다.

4. 스트레스 검증법은 항상 일부 변수의 경우만 설명하며 변수 간 상관관계는 무시한다는 단점이 있다. \

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95% 신뢰도 1일 VaR이 20억원일 때, 동일한 신뢰도하의 4일 VaR은 얼마인가?

 

1. 80억원

2. 40억원

3. 20억원

4. 10억원

 

답 : 2번

 

해설 :

4일 VaR = 1일 VaR * 루트(4) = 20억 * 루트(4) = 40억

 

*VaR의 전환 공식

신뢰도 변경 (95% >> 99%)	95% 신뢰도 1일 VaR * 2.33 / 1.65
신뢰도 변경 (99% >> 95%)	99% 신뢰도 1일 VaR * 1.65 / 2.33
보유기간 변경	1일 VaR * 루트(추정기간)

 

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<보기> 는 A은행의 대출 관련 정보이다. 부도모형(Default Mode)에 따라 대출의 부도율을 계산하면 얼마인가? ( 단, 부도율은 베르누이 분포하고, 부도율은 양수라고 가정함)

- 대출 중인 금액 : 10억원 - 대출의 손실율 : 3% - 예상손실금액(EL) 과 EL의 변동성 (세타 el)이 동일함

 

1. 30%

2. 50%

3. 70%

4. 90%

 

답 : 2번

 

해설: 

EL = EAD * 부도율 * LGD = 10억 * p * 0.03

세타 el = 루트(p * (1 - p)) * EAD * LGD = 루트(p * (1-p)) * 10억 * 0.03

 

여기서 EL과 세타el 이 동일하다고 했으므로, 

10억 * p * 0.03 = 루트(p * (1-p)) * 10억 * 0.03

p = 루트( p * (1 - p) )

p ^ 2 = p ( 1 - p ) 

p = 1 - p

2p = 1

p = 0.5

 

 추가해설 : 

* EL ( Expected Loss, 예상손실액)

 EL = EAD * PD * LGD

- 기대손실(EL)은 '평균적으로 얼마나 손실이 날 것인가' 를 말한다.

- 대출이 부도가 날 확률 * 실제 부도 시 손실 비율 * 대출금액 

 

* EAD (Exposure at Default, 부도 시점의 익스포저, 즉 대출금액)

- 부도 발생 시점에 은행이 빌려준 돈(회수 못할 수도 있는 돈) 

 

* LGD (Loss Given Default, 부도 시 손실률)

- 대출자가 부도났을 때 은행이 얼마나 회수하지 못하고 잃는가를 비율로 나타낸다.

- ex ) LGD가 40% 면 부도 나면 40%는 못 돌려받고 60%는 회수된다는 의미이다.

 

* 세타 EL( σ_EL , 예상손실의 표준편차, 변동성)

- EL 이 '평균 손실액' 이라면, σ_EL 은 그 손실액이 얼마나 흔들릴 수 있느냐(불확실성) 이다.

 

- 즉, 부도 확률이 흔들릴수록 손실도 흔들리고, 그 변동성을 나타낸다.

 

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다음 중 KMV 의 EDF 모형에 의해 측정한 부도거리가 가장 작은 기업과 부도율이 가장 높은 기업이 순서대로 나열된 것은?

기업	A	B	C
기대기업가치	200억	300억	500억
부채금액	170억	220억	350억
표준편차	30억	40억	50억

 

1. A,A

2. A,C

3. C,A

4. C,C

 

답 : 1번

 

해설: 

기업	A	B	C
기대기업가치	200억	300억	500억
부채금액	170억	220억	350억
표준편차	30억	40억	50억
부도거리 (A - D / σ )	200억 - 170억 / 30억 = 1	300억 - 220억 / 40억 = 2	500억 - 350억 / 50억 = 3
부도율	1 σ 이상일 확률 (16%)	2 σ 이상일 확률 (2.5%)	3 σ 이상일 확률 (0.5%)

 

따라서 A기업이 부도거리가 1표준편차로 가장 작은 기업이다. 또한, 부도거리가 작을수록 부도율이 높게 나타나기 때문에 부도율이 가장 높은 기업도 A기업이 된다.

 

* KMV 부도율 측정모형

부도거리(DD)	부도율
DD = 1	1 표준편차 이상일 확률( 16% 단측검정 )
DD = 2	2 표준편차 이상일 확률( 2.5% 단측검정 )
DD = 3	3 표준편차 이상일 확률( 0.5% 단측검정 )

 

추가해설: 

* 부도율 ( Probability of Default , PD)

- 어떤 채무자(기업, 개인 등) 가 일정 기간(보통 1년) 안에 부도날 확률

 

* 부도거리( Distance to Default , DD)

- 기업의 자산가치가 부채를 초과하지 않게 될 때 까지의 거리 . 즉 , 부도 상황까지 얼마나 버틸 수 있는가를 측정하는 거리(안전마진) 이다.